Ce sont deux façons diamétralement opposées d’enseigner et de faire des mathématiques.
Juste appliquer une formule
- Appliquer des « recettes » sans en comprendre la justification mathématique, c’est faire de cette discipline une matière un peu mystérieuse. Il y a des trucs qui marchent, on ne sait pas trop pourquoi, mais on les applique quand même parce qu’on arrive au résultat. Malheureusement, les mathématiques sont souvent enseignées de cette façon de nos jours au collège et au lycée.
- La principale conséquence de cette démarche sera de se sentir mal à l’aise, car peu sûr de soi. Dans des exercices simples, tout ira bien, mais dès qu’ils se complexifieront, l’apprenant s’accrochera à ses recettes comme à des bouées de sauvetage et sa situation sera très inconfortable car il boira souvent la tasse. Cela peut même lui faire perdre sa confiance en soi. (« Pourquoi, moi, je n’y arrive pas? »)
- La seconde conséquence sera une perte d’intérêt pour les maths. En effet, exécuter à répétition quelque chose qu’on ne comprend pas n’est guère passionnant!
Comprendre et construire un savoir
- Au contraire, comprendre et construire un savoir implique de savoir ce que l’on fait et pourquoi on le fait. C’est être sûr de ses connaissances et de ses capacités. C’est ainsi que se forme la pensée, dans la clarté et la rigueur.
- Comme je l’ai déjà écrit, en mathématiques, je sais d’où je pars (les données du problème), je sais où je vais (ce que je cherche, ce que je veux calculer ou démontrer) et je sais ce dont je dispose pour y arriver (les définitions, les propriétés et les théorèmes).
- Je suis sûr de moi: je connais mes possibilités et mes limites. Dans ces conditions, les mathématiques m’intéressent et peuvent même me passionner.
- C’est une démarche rigoureuse qui est utile dans la vie. En effet, dans l’existence, nous sommes confrontés à une série d’obstacles, de problèmes, de défis, ou tout simplement, nous avons envie de réaliser un projet. Nous avons donc, comme en maths, une situation initiale avec ses données, un objectif final, et différentes ressources pour y arriver.
Que souhaitez-vous?
En mathématiques
- Voulez-vous vous contenter d’apprendre des recettes en maths sans vous poser de questions et les appliquer parce que ça marche la plupart du temps?
- Ou bien voulez-vous comprendre et être sûr de votre démarche?
Dans la vie
- Souhaitez-vous faire ce qu’on vous a dit de faire, parce que c’est comme ça que ça se fait et que ça marche, la plupart du temps?
- Ou bien souhaitez-vous élaborer votre propre solution en mobilisant vos capacités?
Et si vous lisez ces lignes pour aider quelqu’un d’autre en mathématiques, quelle démarche vous paraît la plus juste concernant cette personne?